Clase N° 8: Problemas resueltos de MRUV

Problema 1

Un movil que se mueve con MRUV adquiere una velocidad de 72 m/s en 10 segundos. Responder:
a) ¿Cual es la velocidad inicial si su aceleración es de 6 m/s² ?
b) ¿Cual es la velocidad a los 0,5 minutos?
c) ¿Cual es la distancia recorrida a los 10 segundos?
d) Realizar los graficos de posición en función del tiempo, velocidad en función del tiempo y aceleración en función del tiempo.

 
Resolución:

a)
Antes de comenzar a resolver el problema debe asegurarse que las unidades empleadas en el problema sean coherentes.
En el inciso b aparece un tiempo en minutos cuando en las demas cantidades físicas aparece segundo como unidad (o parte de la unidad). Por lo tanto hay que pasar 0,5 minutos a segundo. Se deja como tarea para el alumno.
A continuación se hace una lista de datos conocidos e incógnitas.

Datos:

v_f = 72 m/s
t₁= 10 segundos
a= 6 m/s²

v₀=?

De la lista de ecuaciones que se dio en la clase 7 seleccione aquella que permita determinar la incognita de este problema (en este caso v₀ ). En el presente caso la ecuación es:

v_f = v₀ + a ∙ t

  
Luego se reemplaza los simbolos por los datos conocidos y se despeja v₀  . 

 

b) Usamos la misma ecuación horaria que habiamos usado en el inciso a, con la diferecia de que en este caso la incógnita ahora es la velocidad final y en la parte de la ecuación donde va el tiempo reemplazamos por 30 segundos.

c) Para obtener la distancia recorrida usamos la ecuación complementaria y como la aceleración es positiva tomamos la versión de la ecuación en la cual se suman los terminos en el segundo miembro:

De esta ecuación la única incognita es x, por lo tanto es la que tenemos que despejar.

 

Luego reemplazamos por los valores que ya conocemos a los 10 s, y resolvemos:

d) Para realizar el grafico de posición en función del tiempo debo tener en cuanta dicho grafico da una curva concava hacia arriba. En consecuencia necesito un tercer par x_i/t_i, además de los dos pares que ya tengo debido a que estamos trabajando con una función cuadrática. Por lo tanto calculamos la posicion del movil para t=  30 s usando la siguiente ecuación:

     

 

Luego se hace una tabla con los 3 pares ordenados de  t_i y x_i :
 




.
Por último se hace el gráfico usando excel o papel cuadriculado/milimetrado.


 Para realizar el grafico de velocidad en función del tiempo primero hacemos la tabla con los tres pares de valores de  t_i/v_i que disponemos:
 

Luego se hace el gráfico usando papel cuadriculado: